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题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=13349

题目大意：有N个球队在同一个赛区，已知他们胜利的场数，还剩下的在赛区内的比赛数和跨赛区的比赛数的和，和在赛区内的比赛对阵矩阵。问，1号球队是否可以不小于其余球队胜利场数的最大值。

感觉大牛的思路很好：先贪心一下，让1号球队赢得所有比赛，其余球队输掉所有跨赛区的比赛。如果此时有球队比1号球队胜利场次多，显然直接输出NO。否则，对于在同一赛区的比赛，我们这样构图。新增源点S，汇点T。对于每个点I，从S向I连一条容量为和1号球队胜利场数之差的弧。对于赛区内的每一个进行K次的对阵（I,J），新增一个点P，从I向P连一条容量为K的弧，从J向P连一条容量为K的弧，从P向T连一条容量为K的弧。这样，去一遍最大流，若所有P指向T的弧都满流，则输出YES，否则输出NO。为什么说所有P指向T的弧都满流就是YES的？假设某条P指向T的弧不满流，则S指向I和S指向J的弧已经满流，但是还比赛还没有打完，不管剩下的比赛谁赢都将比1号球队的胜利场次多。所以若所有P指向T的弧都满流，则输出YES，否则输出NO。

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<queue>
  6 using namespace std;
  7 #define MAXN 1111
  8 #define MAXM 1111111
  9 #define inf 1<<30
 10 
 11 struct Edge{
 12     int v,cap,next;
 13 }edge[MAXM];
 14 
 15 int n,vs,vt,NE,NV;
 16 int head[MAXN];
 17 
 18 void Insert(int u,int v,int cap)
 19 {
 20     edge[NE].v=v;
 21     edge[NE].cap=cap;
 22     edge[NE].next=head[u];
 23     head[u]=NE++;
 24 
 25     edge[NE].v=u;
 26     edge[NE].cap=0;
 27     edge[NE].next=head[v];
 28     head[v]=NE++;
 29 
 30 }
 31 
 32 int level[MAXN],gap[MAXN];
 33 void bfs(int vt)
 34 {
 35     memset(level,-1,sizeof(level));
 36     memset(gap,0,sizeof(gap));
 37     level[vt]=0;
 38     gap[0]++;
 39     queue<int>que;
 40     que.push(vt);
 41     while(!que.empty()){
 42         int u=que.front();
 43         que.pop();
 44         for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
 45             int v=edge[i].v;
 46             if(level[v]!=-1)continue;
 47             level[v]=level[u]+1;
 48             gap[level[v]]++;
 49             que.push(v);
 50         }
 51     }
 52 }
 53 
 54 int pre[MAXN],cur[MAXN];
 55 int SAP(int vs,int vt)
 56 {
 57     bfs(vt);
 58     memset(pre,-1,sizeof(pre));
 59     memcpy(cur,head,sizeof(head));
 60     int u=pre[vs]=vs,aug=inf,maxflow=0;
 61     gap[0]=NV;
 62     while(level[vs]<NV){
 63         bool flag=false;
 64         for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
 65             int v=edge[i].v;
 66             if(edge[i].cap>0&&level[u]==level[v]+1){
 67                 flag=true;
 68                 aug=min(aug,edge[i].cap);
 69                 pre[v]=u;
 70                 u=v;
 71                 if(v==vt){
 72                     maxflow+=aug;
 73                     for(u=pre[u];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
 74                         edge[cur[u]].cap-=aug;
 75                         edge[cur[u]^1].cap+=aug;
 76                     }
 77                     aug=inf;
 78                 }
 79                 break;
 80             }
 81         }
 82         if(flag)continue;
 83         int minlevel=NV;
 84         for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
 85             int v=edge[i].v;
 86             if(edge[i].cap>0&&level[v]<minlevel){
 87                 minlevel=level[v];
 88                 cur[u]=i;
 89             }
 90         }
 91         if(--gap[level[u]]==0)break;
 92         level[u]=minlevel+1;
 93         gap[level[u]]++;
 94         u=pre[u];
 95     }
 96     return maxflow;
 97 }
 98 
 99 int a[44],b[44];
100 int map[44][44];
101 int main()
102 {
103     int sum=0,flag;
104     while(~scanf("%d",&n)){
105         for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
106         for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
107         for(int i=1;i<=n;i++)
108             for(int j=1;j<=n;j++)
109                 scanf("%d",&map[i][j]);
110         sum=a[1]+b[1];
111         flag=0;
112         for(int i=2;i<=n;i++){
113             if(sum<a[i]){
114                 flag=1;
115                 break;
116             }
117         }
118         if(flag){
119             puts("NO");
120             continue;
121         }
122         vs=0,vt=n*n+n+1,NV=vt+1;
123         NE=0;
124         memset(head,-1,sizeof(head));
125         for(int i=2;i<=n;i++)Insert(vs,i,sum-a[i]);
126         sum=0;
127         for(int i=2;i<=n;i++){
128             for(int j=i+1;j<=n;j++){
129                 if(map[i][j]>0){
130                     sum+=map[i][j];
131                     Insert(i,i*n+j,map[i][j]);
132                     Insert(j,i*n+j,map[i][j]);
133                     Insert(i*n+j,vt,map[i][j]);
134                 }
135             }
136         }
137         if(SAP(vs,vt)==sum){
138             puts("YES");
139         }else 
140             puts("NO");
141     }
142     return 0;
143 }
144